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20 abril, 2017 By Eduardo Aponte Leave a Comment

Cómo convertir interés anticipado en interés vencido

Supongamos que me prestan $10 millones y luego de un año pago $12 millones

Sabemos que Intereses = Valor  Futuro (VF)  – Valor Presente (VP) = 12 Millones  -10 Millones = 2 Millones

Y la Tasa de Interés (i) = Intereses / (VP x Número de Periodos), el número de periodos (n) en este caso seria 1 ya que la tasa de interés también esta expresada en años, entonces reemplazando en la formula seria: i = 2.000.000 / (10.000.000 x 1) = 0,2 = 20%.

Es muy importante saber: “Si no se hace una mención especial sobre la tasa de interés, se da por entendido que esta tasa es vencida”.

Ahora, supongamos que me prestan $12.500.000 a una tasa de interés del 20% anticipado.

En este caso los Intereses = 12.500.000 x 0,2 x 1 = 2.500.000. Entonces, si me prestan $12.500.000 y tengo que pagar anticipadamente 2.500.000, esto significa que a mi bolsillo irán a parar solamente $10.000.000 y al final del préstamo tendré que pagar $12.500.000. Esto es un poco diferente a lo visto con interés vencido. Veamos las diferencias:

El dinero inicial que va a mi bolsillo, en ambos casos es $10 millones, la tasa de interés es 20%, pero el dinero que tengo que pagar al final es mayor bajo interés anticipado. Esto significa que una tasa de interés del 20% vencida, NO ES EQUIVALENTE a una tasa de interés del 20% anticipada. De hecho se evidencia que una tasa del 20% anticipada es mayor que una tasa del 20% vencida.

EQUIVALENCIA ENTRE UNA TASA ANTICIPADA Y UNA VENCIDA

Para hallar una equivalencia entre estas dos tasas vamos a utilizar las siguientes formulas:

  • iv = ia / (1-ia)
  • ia = iv / (1+iv)

Dónde: iv es la tasa de interés vencida e ia es la tasa de interés anticipada.

Veamos un ejemplo: vamos a hallar la tasa anticipada equivalente a una tasa del 20% vencido:

ia = 0,2 / (1 + 0,2) = 0,1667 = 16,67%*

Ahora, supongamos que me prestan $12.000.000 a una tasa de interés del 16,67% Anticipada.

Los intereses serán: Intereses = 12.000.000 x 0,1667 = 2.000.000

Entonces, si me prestan $12.000.000 y tengo que entregar $2.000.000 por concepto de intereses, esto significa que a mi bolsillo únicamente irán a parar $10.000.000 y al final del préstamo tendré que pagar los $12.000.000 que me prestaron. Este flujo de caja es exactamente el mismo que vimos en la tabla comparativa, esto significa que hemos comprobado que una tasa del 20% vencida es equivalente a una tasa del 16,67% anticipada*.

Una conclusión importante de lo visto hasta el momento es que si las tasas de interés tienen el mismo valor, ejemplo: 20% anticipada y 20% vencida, estas tasas no son equivalentes, de hecho si las tasas tienen el mismo valor, la tasa anticipada siempre será mayor que la tasa vencida.

También puedes ver esta clase en video

Recuerda: “Si no se hace una mención especial sobre la tasa de interés, se da por entendido que esta tasa es vencida”.

*Este resultado se ha aproximado, se recomienda usar más decimales para tener un resultado más exacto.

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Filed Under: Blog Tagged With: conversión de tasas de interés, interés anticipado, interés vencido, matemáticas financieras

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