Equivalencias de Tasas de Interés con Ejemplos

Las tasas de interés pueden ser Nominales o Efectivas, la principal diferencia entre una tasa nominal y una efectiva es que la efectiva incluye la capitalización de intereses y la nominal no. A su vez una tasa nominal puede ser anticipada o vencida mientras que la tasa efectiva siempre es vencida.

Otro aspecto importante de las tasas de interés es la periodicidad, una tasa de interés puede ser anual, semestral, trimestral o mensual (Hay más, pero estas son las más comunes).

Y una característica final de las tasas de interés es su capitalización, esto significa cada cuanto capitaliza o cobra intereses. Puede ser Semestral, trimestral, mensual, etc.

Se puede observar que son muchas las combinaciones que puede tener una tasa de interés y para comparar 2 tasas de interés deben tener la misma clase, la misma periodicidad y la misma capitalización, sino estaríamos comparando peras con manzanas.

Ahora las tasas efectivas tienen características especiales.

1. Siempre son vencidas.
2. La periodicidad es la misma que la capitalización.

Entonces si tenemos una tasa del 10% Efectiva Anual ya sabemos que es Efectiva, Vencida y que su periodicidad y capitalización es anual. Esto hace que las tasas efectivas sean la forma más fácil de comparar 2 tasas de interés.

Ahora si quiero hallar una tasa equivalente a partir de una tasa nominal primero la convierto en una tasa efectiva y luego convierto esta tasa efectiva en la tasa nominal equivalente. Veamos un ejemplo.

Tengo una tasa del 8% Nominal Anual con Capitalización Trimestre Anticipado y me piden hallar una tasa equivalente que sea Nominal Semestral con Capitalización Mes Vencido.

Para transformar esta tasa en una tasa efectiva primero la tengo que convertir en una tasa vencida, Tengo una clase especial de como pasar una tasa anticipada a una vencida.

Recordemos la fórmula de interés anticipado a interés vencido:

iv= ia/(1-ia)

Primero hallamos la tasa trimestral 0.08/4= 0.02

Ahora aplicamos la formula iv = 0.02/(1-0.02) = 0.020408

Ahora para hallar la tasa efectiva aplicaremos la siguiente formula:

ie = ((1+iv)^número de capitalizaciones)-1 (Tengo una clase que muestra como pasar de interés nominal a interés vencido)

ie = ((1+0.020408)^4)-1 = 0.084166

Hallando la tasa Equivalente

Ahora para pasar de una tasa efectiva a una nominal utilizaremos la siguiente formula:

in = ((1+ie)^(1/ número de capitalizaciones))-1

in = ((1+0.084166)^(1/12))-1 = 0.006757

Ahora como es una tasa semestral y en un semestre hay seis meses multiplicamos esta tasa por 6.

0.006757 * 6 = 0.040541 = 4,0541% N.S.M.V (Nominal Semestral con Capitalización Mes Vencido).

Esto significa que una tasa del 8% NATA es equivalente a una tasa del 4,0541% NSMV.

En resumen: para comparar 2 tasas de interés, las tasas deben tener la misma clase, periodicidad y capitalización. Para hallar una tasa equivalente primero la transformo en una tasa efectiva anual y luego en la tasa equivalente.

Esto es todo por el momento, no te olvides de revisar las otras dos clases, uno es para pasar de tasas anticipadas a vencidas y el otro es sobre pasar tasas nominales a tasas efectivas.

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