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11 mayo, 2017 By Eduardo Aponte 3 Comments

Interés compuesto, ejemplos, formulas y conceptos

Previamente, en algunos artículos anteriores hemos destacado algunos conceptos sobre interés compuesto como:

  • A diferencia del interés simple, el interés compuesto se basa en la capitalización de intereses. (Recordemos que esta capitalización de intereses es básicamente el cobro de intereses sobre intereses).
  • Crecimiento exponencial, en el artículo “Diferencia entre interés simple y compuesto” mostrábamos que mientras el interés simple tenía un crecimiento lineal, el crecimiento del interés compuesto es exponencial.

  • Funciona en el mundo financiero: Ya sea que hagas una inversión o pidas un préstamo, el interés compuesto es el que se utiliza.

Formulas para Interés Compuesto

En realidad, en el interés compuesto solo se necesita una formula y es la siguiente: VF = VP(1+i)n donde VF es el Valor Futuro, VP es el Valor Presente, i es la tasa de interés periódica vencida y n es el número de periodos o plazo.

Veamos un ejemplo: Vamos a invertir $3.000 USD por 5 años a una tasa de interés del 15% N.A.M.A. (Nominal Anual con capitalización Mes Anticipado).

Dado que la capitalización es mensual, primero convertiremos la tasa anual en una tasa mensual, para esto la dividiremos en 12.

0,15 / 12 = 0,0125

Ahora, como la tasa esta anticipada, hallaremos su equivalente en tasa vencida, utilizando la formula vista en el artículo “Conversión de tasa de interés anticipada a vencida”.

iv = ia / (1-ia) → iv = 0,0125 / (1-0,0125) = 0,01265

Tenemos entonces nuestra tasa de interés periódica vencida (0,01265 o 1,265%), el siguiente paso es calcular el número de periodos, para esto solamente identificamos el número de capitalizaciones al año y lo multiplicamos por el número de años. En este caso la capitalización es mensual por lo que hay 12 capitalizaciones en el año, entonces multiplicamos 12 por 5 y esto nos da 60.

Reemplazando en la fórmula: VF = VP(1+i)n  tenemos:

VF = 3.000(1+0,01265)60 = 6.377,98

Esto significa que si invertimos $3.000 USD por 5 años a una tasa de interés del 15% N.A.M.A. al final obtendremos $6.377,98 USD.

*Si la tasa no fuera anticipada sino vencida, simplemente saltamos el paso de la conversión de interés anticipado a vencido. Lo importante es que al reemplazar la tasa de interés en la formula, esta tasa sea vencida. Recordemos la lección del artículo “Conversión de tasas de interés – Anticipado a Vencido” en donde se resalta que las tasas de interés siempre son vencidas a no ser que se especifique que es anticipada.

También puedes ver esta clase en video

En el mundo financiero las tasas anticipadas cada vez se utilizan menos, es muy extraño encontrar una inversión o un préstamo con una tasa anticipada, sin embargo no está de más saber cómo funcionan.

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Filed Under: Blog Tagged With: capitalización de intereses, interés anticipado, interés compuesto, matemáticas financieras

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Comments

  1. Jorge Iván says

    21 diciembre, 2020 at 6:25 PM

    Al problema que plantea Gustavo le hace falta el dato de la tasa de interés y se soluciona a través de la formula de saldo final de una anualidad uniforme.

    Responder
  2. Gustavo Beltran Rossi says

    18 abril, 2019 at 6:22 PM

    Buenas tardes,
    Si el primer año coloco 4.717 y aumento en esa misma cantidad todos los años durante 20 años, al final de este último año, cuanto es el valor final?
    Gracias

    Responder
    • Eduardo Aponte says

      22 abril, 2019 at 8:57 PM

      Hola Gustavo, a continuación encontraras una clase que te será de gran ayuda y te servira a resolver lo que planteas. Saludos! https://www.finanzas9y6.com/anualidades-formulas-y-conceptos/

      Responder

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