En la primera clase veíamos que uno de los determinantes de la tasa de interés es la inflación y que la inflación es básicamente el incremento de precios de un periodo a otro.
Irving Fisher fue un economista estadounidense, en los inicios del siglo XX, Fisher propuso una ecuación que relacionaba las tasas de interés con la inflación:
r = ((ie + 1) / (π + 1)) – 1
Dónde:
r = tasa de interés real
ie = tasa de interés efectiva
π = inflación
Esta ecuación se le conoce como la ecuación de Fisher y sirve para determinar la ganancia de una inversión descontándole la inflación.
Veamos un ejemplo:
Diana invierte por un año en un CDT (Certificado de Depósito a Término) que paga una tasa de interés del 6,5% Efectivo Anual. Si la inflación de ese año es del 4,2%. ¿Cuál es la rentabilidad real de Diana?
Dado que ya tenemos la tasa de interés expresada como efectiva anual, simplemente reemplazamos los datos en la fórmula:
r = ((0,065 + 1) / (0,042 + 1)) – 1 = 1,02207 – 1 = 0,02207 = 2,207%
Lo anterior significa que Diana tendrá una rentabilidad real anual del 2,207%.
Rentabilidad Real
Deposito en el banco $1.000.000, el cual me paga una tasa de interés efectiva anual del 5%, si la inflación también es del 5% ¿Cuál es la rentabilidad real?
Seguimos la misma metodología que en el ejercicio anterior, primero reemplazamos los datos en la fórmula:
r = ((0,05 + 1) / (0,05 + 1)) – 1 = 0 = 0%
Esto significa que la rentabilidad real es de 0%. Si bien al final del año, voy a recibir $1.050.000, lo cierto es que con este dinero podré comprar lo mismo que compraba con $1.000.000 un año antes, ni más, ni menos y esto es lo que significa tener una rentabilidad real de 0%.
Aproximación de la fórmula de interés real
En algunos libros de texto o incluso en Wikipedia pueden encontrar la siguiente aproximación a la fórmula de Fisher:
r = ie – π
Es mucho más simple que la original pero personalmente, prefiero la fórmula original simplemente porque brinda el dato exacto. Si comparamos los resultados en el primer ejemplo tenemos:
r = 0,065 – 0,042 = 0,023 = 2,3%
La tasa obtenida con esta fórmula es una décima superior a la tasa encontrada con la fórmula original: 2,207%.
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Si la inflación actual es del 6.8% la tasa de interés nominal del 8.4%, si crece en un 10% la cantidad de dinero, entonces de acuerdo con la teoría cuantitativa del dinero y la ecuación de Fisher, calcular la tasa de interés real.
podrian ayudarme con esta porfavor
Hola buena tarde,
Me pareció excelente y muy didáctico, sin embargo me gustaría saber si podría ayudarme con este problema:
De un pagaré en deposito con rendimiento liquidable al vencimiento, ingresado desde el 12 de marzo de 1996, a razón del 0.27 cada siete días, cuánto se debería cobrar a la fecha, considerando la inflación desde tal fecha de depósito?
Hola Christian, para resolver este ejercicio lo que te recomiendo es primero conseguir el valor de la inflación para todos los años, luego tienes que hallar la tasa de interés real pero teniendo en cuenta la periodicidad, no puedes juntar una tasa semanal con una anual, entonces primero podrías pasar la tasa de interés semanal a anual o la inflación pasarla a semanal. Lo importante es que ambas tasas estén en la misma periodicidad. Finalmente podrías hacer es calcular el valor futuro en una sola formula en el caso que tomes el mismo valor de la inflación para todos los años, si no es así y la inflación va cambiando entonces te recomiendo resolverlo en una tabla de Excel, y le vas calculando el valor futuro por cada periodo. Saludos!
Hola Eduardo, muy interesantes y explícitos tus artículos. Por favor me ayudas con la siguiente duda?. En México los bancos emiten constancias de retención de impuestos con el interés real, para presentar la declaración anual en el SAT. Según yo para el interés real de un CEDE, la inflación se determinaría empleando el INPC del mes de entrega de interés/INPC del mes de inicio de la inversión al resultado le restó la unidad y multiplicó x 100.
Si en lugar del INPC del mes de inicio, empleo el del mes anterior en q recibí intereses, la inflación empleada cada mes para calcular el interés real, tomaría en cuenta sólo un mes para cada período.
Ejemplo si inicio en enero la inversión, la inflación para julio sería INPC julio/INPC enero – 1 x 100=inflación. La otra forma sería INPC julio/INPC junio – 1 x 100, en el segundo caso solo tomo la inflación de un mes y de esta forma el interés real final (q es la sumatoria de todos los meses) sale más alto y tengo q pagar más impuestos. Y también creería q es correcto emplear el INPC del inicio de la inversión, porque aunq me dan intereses mensuales, el capital está en el banco hasta el final de la inversión. Espero haberme explicado. De antemano muchas gracias por tu respuesta, saludos.
Hola Angélica, acabo de responderte la consulta en el video de YouTube. Quedo atento si tienes más consultas. Saludos!